设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1． (1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值； (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2015-07-10 37

问题设直线y=ax与抛物线y=x²所围成的图形面积为S₁，它们与直线x=1所围成的图形面积为S₂，且a＜1．
(1)确定a，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值；
(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案(1)直线y=ax与抛物线y=x²的交点为(0，0)，(a，a²)． [*]

解析

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考研数学三

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