2. 公务员
  3. 观察下列等式： 1=1 13=1 1+2=3 13+23=9 1+2+3=6 13+23+33=36 1+2+3+4=10 13+23+33+43=100 1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225 可以推测：1

观察下列等式： 1=1 13=1 1+2=3 13+23=9 1+2+3=6 13+23+33=36 1+2+3+4=10 13+23+33+43=100 1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225 可以推测：1

admin2017-11-16  38
问题 观察下列等式：
1=1    13=1
1+2=3    13+23=9
1+2+3=6    13+23+33=36
1+2+3+4=10    13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225
可以推测：13+23+33+…+n3=________．(n∈N*，用含有n的代数式表示)
选项
答案[*]
解析 根据所给等式13=12，13+23=32=(1+2)2，13+23+33=62=(1+2+3)2，13+23+33+43=102=(1+2+3+4)2…可以看出，
等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数推测：13+23+33+…+n3=(1+2+…+n)2=．
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