首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线方程为y=e-x(x≥0). 在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴围成的平面图形的面积最大,并求出该面积.
设曲线方程为y=e-x(x≥0). 在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴围成的平面图形的面积最大,并求出该面积.
admin
2019-02-20
45
问题
设曲线方程为y=e
-x
(x≥0).
在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴围成的平面图形的面积最大,并求出该面积.
选项
答案
在曲线y=e
-x
上点(x
0
,e
-x
0
)处的切线方程是 y-e
-x
0
=-e
-x
0
(x-x
0
), 它与x轴的交点是(1+x
0
,0),它与y轴的交点是(0,(1+x
0
)e
-x
0
),于是切线与两坐标轴所围平面图形是两直角边长分别为|1+x
0
|和|1+x
0
|e
-x
0
的直角三角形,其面积为 [*] 令[*]可解出唯一驻点x
0
=1,又因[*]在x
0
:1有.S"(1)<0,故S在x
0
=1取得最大值,且[*]即过曲线y=e
-x
(x≥0)上点[*]处的切线与两坐标轴所围成的平面图形的面积最大,且该面积是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DmBRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,α1=(1,一1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.(1)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值和特征向量.(2)求矩阵B.
设函数f(x)在|x|<δ内有定义且|f(x)|≤x2,则f(x)在x=0处().
设n元二次型f(x1,x2,…,xn)=XTAX,其中AT=A.如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1,y2,…,yn)=YTBY,则以下结论不正确的是().
定积分(sinx+1)dx________.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f’+(a)=>0,试证:存在点ξ∈(a,b),使得f"(ξ)<0.
求下列不定积分:
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有(Ⅰ)求f(1)及(Ⅱ)求f’(1),若又设f"(1)存在,求f"(1).
设则f(x,y)在点(0,0)处()。
设求φ′(x),其中a>0,b>0.
设求φ′(x).
随机试题
大隧之外,其乐也泄泄!泄泄:
按病证分类的方书首推
公开招标在开标时,应当由()。
某投资组合由A、B两只股票构成,已知A、B两只股票收益率的变化方向和变化幅度完全相同,则下列表述中,正确的有()。
密切关注、正确分析竞争对手的报价属于()。
RPI卡环的最佳适应证是()。
《宪法》在序言中明确规定:“本宪法以法律的形式确认了中国各族人民奋斗的成果,规定了国家的根本制度和根本任务,是国家的根本法,具有最高的法律效力。”同时规定:“全国各族人民、一切国家机关和武装力量、各政党和各社会团体、各企业事业组织,都必须以宪法为根本的活动
鸦片战争以后,西方列强野蛮入侵,封建统治腐朽无能,国家战乱不已,人民饥寒交迫,中国人民和中华民族遭受世所罕见的深重苦难。要实现民族独立、人民解放和国家富强、人民富裕,就必须推翻封建专制统治,对中国社会进行根本变革。辛亥革命的爆发,是()
A、Sheisworriedabouttheseminar.B、Themankeepsinterruptingher.C、Shefindsittoohard.D、Shelacksinterestinit.D原文重
玉饰不仅能使佩戴者更美丽,还能促进其身体健康。
最新回复
(
0
)