小明用石子在沙滩上摆成六边形来进行研究，如图所示，图①需要6个小石子，图②需要15个小石子，图③需要28个小石子，……，则图⑥需要小石子个数是( )．

admin2019-12-10 54

问题小明用石子在沙滩上摆成六边形来进行研究，如图所示，图①需要6个小石子，图②需要15个小石子，图③需要28个小石子，……，则图⑥需要小石子个数是( )．

选项 A、81
B、85
C、89
D、91

答案D

解析由已知可推出需要石子数的通项公式，为a_n=a_n-1+6+4(n-1)-1=a_n-1+4n+1(n≥2，n∈N)，代入进行计算，可得图⑥中小石子的数目为a₆=28+17+21+25=91(个)．

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