设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2—BC，其中B=，则A5=_________．

admin2019-08-11 35

问题设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B²—BC，其中B=

，则A⁵=_________．

选项

答案[*]

解析｜B｜=

一1≠0，故B可逆，则由AB=B²一BC=B(B—C)，得
于是A⁵=B(B—C)B^—1B(B—C)B^—1…B(B—C)B^—1=B(B—C)⁵B^—1，

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