如右图所示,直线MN下方无磁场,上方空间存在两个匀强磁场,其分界线是半径为R的半圆,两侧的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小都为B.现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出,最终打到Q点,不计粒子的重力.求: 符合条件的所

admin2011-10-20  46

问题 如右图所示,直线MN下方无磁场,上方空间存在两个匀强磁场,其分界线是半径为R的半圆,两侧的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小都为B.现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出,最终打到Q点,不计粒子的重力.求:

符合条件的所有粒子的运动时间及其对应的运动速率.

选项

答案设粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分(n=2,3,4……) 由几何知识得:[*](n=2,3,4……) 粒子的速率为[*](n=2,3,4……) 当n为偶数时,由对称性可得粒子在磁场中运动[*]圈,[*](n=2,4,6……) 当n为奇数时,t为周期的整数倍加上第一段的运动时间,即 [*](n=3,5,7……)

解析
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