设g(x)是可微函数y=f(x)的反函数，且f(1)=0，∫01xf(x)dx=1005，则∫01dx∫0f(x)g(t)dt的值为( )

admin2016-01-15 37

问题设g(x)是可微函数y=f(x)的反函数，且f(1)=0，∫₀¹xf(x)dx=1005，则∫₀¹dx∫₀^f(x)g(t)dt的值为( )

选项 A、0．
B、2010．
C、2011．
D、2100．

答案B

解析 ∫₀¹dx∫₀^f(x)g(t)dt=∫₀¹[∫₀^f(x)g(t)dt]dx
=x∫₀^f(x)g(t)dt｜₀¹—∫₀¹xg[f(x)]f’(x)dx=0—∫₀¹x²f’(x)dx
=—∫₀¹x²df(x)df(x)=— x²f(x) ｜₀¹+2∫₀¹xf(x)dx=2∫₀¹xf(x)dx=2010。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DKPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，求证：(1)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；(2)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0．
设f(x)=试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．
计算其中L是以(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．积分曲线如图6-9．
求函数所有的间断点及其类型。
求下列函数的全微分：
求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。
求函数的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。

随机试题

行政沟通过程中，一般在接受信息阶段会出现的情况有（）
患儿5岁，阵发性头痛3个月，因突然剧烈头痛、反复呕吐半天急诊入院，检查：神志清楚，双瞳孔正常，颈项强直，半小时后突然呼吸停止，心跳存在，其诊断是
在铁矿390m平巷直竖井进行切割与焊接作业，应办理的许可手续是()。
仅能停放和维修1～2架中型飞机的是()，其飞机停放和维修区内一个防火分区的建筑面积可以是()m2。
用红、黄、绿、橙四种颜色给图中的三角形涂色，要求相邻的三角形的颜色不能相同，则有()种涂法．
专家型教师知道许多课堂规则是可以通过____________和____________来习得的，是一种可以习得的技能。
James:I’mdreadfullysorry,Nita.Ididn’tmeantooffend.Nita:______
ThejournalScienceisaddinganextraroundofstatisticalcheckstoitspeer-reviewprocess,editor-in-chiefMarciaMcNuttann
EarthquakePreparednessOneofthemostfrighteninganddestructivephenomenaofnatureisasevereearthquakeanditsterri
A、Itisalmosttwomillion.B、Itisalmostthreemillion.C、Itisalmostfivemillion.D、Itisalmostsixmillion.B短文提到，现在旧金山市的

最新回复(0)

设g(x)是可微函数y=f(x)的反函数，且f(1)=0，∫01xf(x)dx=1005，则∫01dx∫0f(x)g(t)dt的值为( )

考研数学一

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，求证：(1)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；(2)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0．

设f(x)=试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．

计算其中L是以(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．积分曲线如图6-9．

求函数所有的间断点及其类型。

求下列函数的全微分：

求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。

求函数的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．

若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。

行政沟通过程中，一般在接受信息阶段会出现的情况有（）

患儿5岁，阵发性头痛3个月，因突然剧烈头痛、反复呕吐半天急诊入院，检查：神志清楚，双瞳孔正常，颈项强直，半小时后突然呼吸停止，心跳存在，其诊断是

在铁矿390m平巷直竖井进行切割与焊接作业，应办理的许可手续是()。

仅能停放和维修1～2架中型飞机的是()，其飞机停放和维修区内一个防火分区的建筑面积可以是()m2。

用红、黄、绿、橙四种颜色给图中的三角形涂色，要求相邻的三角形的颜色不能相同，则有()种涂法．

专家型教师知道许多课堂规则是可以通过____________和____________来习得的，是一种可以习得的技能。

James:I’mdreadfullysorry,Nita.Ididn’tmeantooffend.Nita:______

ThejournalScienceisaddinganextraroundofstatisticalcheckstoitspeer-reviewprocess,editor-in-chiefMarciaMcNuttann

EarthquakePreparednessOneofthemostfrighteninganddestructivephenomenaofnatureisasevereearthquakeanditsterri

A、Itisalmosttwomillion.B、Itisalmostthreemillion.C、Itisalmostfivemillion.D、Itisalmostsixmillion.B短文提到，现在旧金山市的

专家型教师知道许多课堂规则是可以通过和来习得的，是一种可以习得的技能。