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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点 求曲线L的方程；
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点 求曲线L的方程；
admin
2019-12-26
44
问题
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点
求曲线L的方程；
选项
答案
L过点P(x，y)的切线方程为Y－y=y′(X－x)， 其在y轴上的截距为y－xy′． 由已知条件[*]这是齐次方程． 令[*]得通解为[*] 又L过点[*]得[*]于是L的方程为[*]
解析
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考研数学三
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