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在某次数学竞赛中,有单选题20道,每题1分,有20分的基础分,答对一题得3分,不答得1分,答错一题扣1分,若有2000人参加竞赛,则至少有( )人得分相同。
在某次数学竞赛中,有单选题20道,每题1分,有20分的基础分,答对一题得3分,不答得1分,答错一题扣1分,若有2000人参加竞赛,则至少有( )人得分相同。
admin
2016-04-13
37
问题
在某次数学竞赛中,有单选题20道,每题1分,有20分的基础分,答对一题得3分,不答得1分,答错一题扣1分,若有2000人参加竞赛,则至少有( )人得分相同。
选项
A、48
B、49
C、50
D、52
答案
B
解析
若20道题全答对可得最高分20+3×20=80(分),全答错得最低分20-1×20=0(分)。由于每一道题都得奇数分或扣奇数分,20个奇数相加减所得结果为偶数,再加上基础分20分仍为偶数,所以每个人所得分值都为偶数。而0到80之间共41个偶数,所以一共有41种分值(即41个抽屉)。因为2000÷41=48…32,所以至少有49人得分相同。
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