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  3. 设1≤a＜b，函数f(x)=xln2x，求证f(x)满足不等式

设1≤a＜b，函数f(x)=xln2x，求证f(x)满足不等式

admin2019-01-25  39
问题 设1≤a＜b，函数f(x)=xln2x，求证f(x)满足不等式
选项
答案引进辅助函数利用单调性证明不等式．将b改为x，考察辅助函数 [*] 其中1≤a≤x≤b． 由[*] 其中[*] 又当1≤a＜x时f’’(x)＜2，于是当1≤a＜x时 G’(x)>0 即G(x)在[a，+∞)↑，从而G(x)>G(a)=0(x>a)，特别有G(b)>0，即 [*]
解析
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考研数学一

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