(01年)已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x． (1)记P=(x Ax A2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP-1； (2)计算行列式|A+E|．

admin2017-04-20 35

问题 (01年)已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A²x线性无关，且满足A³x=3Ax-2A²x．
(1)记P=(x Ax A²x)，求3阶矩阵B，使A=PBP^-1；
(2)计算行列式|A+E|．

选项

答案(1)设 [*] 则由AP=PB，得 (Ax A²x A³x)=(Ax A²x 3Ax一2A²x)=(x Ax A²x)[*] 上式可写成 Ax=a₁x+b₁Ax+c₁A²x (1) A²x=a₂x+b₂Ax+c_2
解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/D1wRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．写
一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：第3把钥匙才打开门
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：|x-a|
计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．
设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．
设二维随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是()．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0．9777(Ф(2)＝0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数)
已知随机变量X和Y相互独立，则X－N(1，1)，Y－(1，4)，又P｛aX＋bY≤0｝＝1／2，则a与b应满足关系式________．
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

随机试题

用流量测井方法对油田的产出状况和注入状况所进行的测量，是为了了解各类油层的动用状况和见水情况。()
8岁女孩。不规则发热18d，伴头痛、呕吐2周。近1周来视力减退，颈有阻力，克氏征阳性，布氏征阳性，心肺无异常。脑脊液压力增高，白细胞数350×106/L，中性粒细胞28%，淋巴细胞72%，糖2.3mmol/L，氯化物%mmol/L，蛋白定性＋＋，定量1.
关于dot—ELISA，下面哪项叙述是错误的
下列哪项肠梗阻最适宜手术治疗
国家权力机关的法律监督的主体是()。
所有钢筋均具有明显的屈服点。()
项目环境影响评价应以项目所在国的法规、污染物排放标准为依据，在环境状况调查的基础上，分析项目的实施对()的影响。
公有制和市场经济最好的结合点是（）。
“他们的情绪总是消极而不甚愉快的，他们逃避新事物，对外界和事物的变化适应较慢。”这类婴儿的气质属于以下哪种类型?()。
Whydidthewoman’sfamilymovetoOxford?

最新回复(0)

(01年)已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x． (1)记P=(x Ax A2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP-1； (2)计算行列式|A+E|．

考研数学一

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．

一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：第3把钥匙才打开门

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：|x-a|

计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．

设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．

设二维随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是()．

已知随机变量X和Y相互独立，则X－N(1，1)，Y－(1，4)，又P｛aX＋bY≤0｝＝1／2，则a与b应满足关系式________．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

用流量测井方法对油田的产出状况和注入状况所进行的测量，是为了了解各类油层的动用状况和见水情况。()

关于dot—ELISA，下面哪项叙述是错误的

下列哪项肠梗阻最适宜手术治疗

国家权力机关的法律监督的主体是()。

所有钢筋均具有明显的屈服点。()

项目环境影响评价应以项目所在国的法规、污染物排放标准为依据，在环境状况调查的基础上，分析项目的实施对()的影响。

公有制和市场经济最好的结合点是（）。

“他们的情绪总是消极而不甚愉快的，他们逃避新事物，对外界和事物的变化适应较慢。”这类婴儿的气质属于以下哪种类型?()。

Whydidthewoman’sfamilymovetoOxford?

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．