如图17—1所示,长方形ABCD中,AB=10厘米,BC=5厘米,以AB和AD分别为半径作圆,则图中阴影部分的面积为( ).

admin2014-02-26  29

问题 如图17—1所示,长方形ABCD中,AB=10厘米,BC=5厘米,以AB和AD分别为半径作圆,则图中阴影部分的面积为(     ).

选项 A、25-平方厘米
B、25+平方厘米
C、50-平方厘米
D、-50平方厘米
E、以上结果均不正确

答案D

解析 如图(见原题附图),由题设条件,矩形ABCD面积=AOD面积+AOF面积+ABCF面积=50扇形DAF面积=AOD面积+AOF面积=×52扇形ABE面积=AOF面积+ABCF面积+EOC面积=×102=-257π,所以ABCF面积=矩形ABCD面积-扇形DAF面积=50-阴影部分面积=扇形ABE面积-ABCF面积=25π-(50-)=-50故本题应选D.
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