圆x2+y2+2x-4y+a=0的圆心到直线x+y+b=0的距离为 (1) a=4,b=-3 (2) a=6,b=1

admin2012-11-19  28

问题 圆x2+y2+2x-4y+a=0的圆心到直线x+y+b=0的距离为
   (1) a=4,b=-3
   (2) a=6,b=1

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案A

解析 将圆的方程配方得(x+1)2+(y-2)2=5-a,圆心为(-1,2).
   它到直线x+y+6=0的距离
   则有|b+1|=2,得b=1或-3.又圆的半径的平方为5-a>0,即a<5.
   故条件(1)充分,条件(2)不充分.故应选A.
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