盒中放有12个乒乓球。其中9个是新的。第一次比赛时从中任取3个来使用,比赛后仍放回盒中。第二次比赛时,再从盒中任取3个球,求:(1)第二次取出的球都是新球的概率;(2)已知第二次使用时。取到的是三只新球,而第一次使用时取到的是一只新球的概率。[江西财经大学

admin2015-02-23  43

问题 盒中放有12个乒乓球。其中9个是新的。第一次比赛时从中任取3个来使用,比赛后仍放回盒中。第二次比赛时,再从盒中任取3个球,求:(1)第二次取出的球都是新球的概率;(2)已知第二次使用时。取到的是三只新球,而第一次使用时取到的是一只新球的概率。[江西财经大学2007研]

选项

答案(1)令Ai表示第一次任取3个球使用时,取出i个新球的事件(i=0,1,2,3)。令B表示第二次任取的3个球都是新球的事件。则有: [*] 根据全概率公式,计算第二次取出的球都是新球的概率为: P(B)=P(A0)P(B|A0)+P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3) [*] (2)根据条件概率公式,计算第二次取到三个新球时第一次取到一个新球的概率为: [*]

解析
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