2. 考研
  3. 某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1 000万元，其收益率的概率分布如表2．4所示： 要求： (1)分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。 (2)分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。 (3)比较甲乙两个投资项目风险

某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1 000万元，其收益率的概率分布如表2．4所示： 要求： (1)分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。 (2)分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。 (3)比较甲乙两个投资项目风险

admin2017-07-23  27
问题 某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1 000万元，其收益率的概率分布如表2．4所示：

    要求：
    (1)分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。
    (2)分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。
    (3)比较甲乙两个投资项目风险的大小。
    (4)如果无风险收益率为6％，甲项目的风险价值系数为10％，计算甲项目投资的总收益率。
选项
答案(1)甲项目收益率的期望值=0．3×20％+0．5×10％+0．2×5％=12％ 乙项目收益率的期望值=0．3×30％+0．5×10％+0．2×(一5％)=13％ (2)甲项目收益率的标准差=[(20％一12％)2×0．3+(10％—12％)2×0．5+(5％—12％)2×0.2]1/2≈5．57％。 乙项目收益率的标准差=[(30％一13％)2×0．3+(10％一13％)2×0．5+(一5％一13％)3×0．2]1/2≈12．49％ (3)因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险大小 甲项目的标准离差率=5．57％／12％×100％≈46．42％ 乙项目的标准离差率=12．49％／13％×100％≈96．08％ 因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。 (4)风险收益率=风险价值系数×标准离差率=10％×46．42％=4．64％ 甲项目投资的总的收益率=无风险收益率+风险收益率=6％+4．64％=10．64％
解析
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