曲线y＝＋ln(1＋eχ)的渐近线条数为( )

admin2017-11-30 27

问题曲线y＝

＋ln(1＋e^χ)的渐近线条数为( )

选项 A、1条
B、2条
C、3条
D、4条

答案D

解析首先，χ＝0和χ＝1是两个明显的间断点，且

y＝∞，

y＝∞，所以χ＝0和χ＝1是两条垂直渐近线；
其次，

y＝＋∞，

y＝0，所以沿χ→＋∞方向没有水平渐近线，沿χ→∞方向有一条水平渐近线y＝0。
最后，

所以沿着χ→∞方向有一条斜渐近线y＝χ，沿着χ→－∞方向，由于有一条水平渐近线，因此没有斜渐近线。
综上所述，曲线共有4条渐近线，故选D。

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考研数学一

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