计算I=(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz，其中L是平面z+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

admin2018-11-22 28

问题计算I=

(y²-z²)dx+(2z²-x²)dy+(3x²-y²)dz，其中L是平面z+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

选项

答案记∑为平面x+y+z=2上L所围部分。由L的定向，按右手法则知∑取上侧，∑的单位法向量 [*] 由斯托克斯公式得 [*] 由z=2-x-y可得 [*] 按第一类曲面积分化为二重积分得： [*] 其中D为∑在xOy平面上的投影区域｜x｜+｜y｜≤1(如图1-6-13所示)。由D关于x，y轴的对称性及被积函数的奇偶性得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Ck1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)∈c[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，∫abf(x)dx＞0，证明：(Ⅰ)存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=0；(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使得∫aηf(x)dx=f(η)．
设A为m×n矩阵，且r(A)=．(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n一r+1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为()
两张平行平面π1：Ax+By+Cz+D1=0与π2：Ax+By+Cz+D2=0之间的距离为()
已知点P(1，0，一1)与点Q(3，1，2)，在平面x一2y+z=12上求一点M，使得｜PM｜+｜MQ｜最小．
计算曲线积分[(1—cosy)dx一(y—siny)dy]，其中L为区域0＜x＜π，0＜y＜sinx边界的正方向围线．
计算三重积分绕z轴旋转一周的曲面与平面z=2，z=8所围成的空间区域．
以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(x)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm2，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm2／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

随机试题

企业“走出去”战略的层次可以分为
20世纪六、七十年代，新中国在尖端科技领域取得的重大成就有()
A．眼睑水肿B．眼球突出和视力下降C．视网膜脱落D．眶尖综合征E．视力下降或失明蝶窦炎引起的眶壁骨膜下脓肿可引起
机动车停车设施的设计原则为()
中国金融理财标准委员会规定,在每个报告期内,CFP需完成30个继续教育学时的学习,其中用于学习有关职业道德准则和执业操作准则的时间不得少于()个继续教育学时
下列选项中，不属于托管协议的重要信息的是()。
在交换式快速以太网中，可以通过交换机为所有节点建立并行的、独立的和专用带宽的连接()
患者，女，31岁，心悸，气促10年，反复咯血4年。听诊心率90次／分，规则，心尖区舒张期隆隆样杂音，第一心音亢进，可闻及开瓣音，P2亢进，X线示梨形心。最有效的治疗措施是()。
陈某经所在区工商局批准开办了一家书店，一日陈某所在地工商所人员康某要拿几本书回去看，陈某拒绝。康某说：“有人举报你卖淫秽书籍，我要对你罚款，你现在马上交。”陈某反驳说：“我从来没有卖过那种东西，不信你可以查。”康某说：“你如果不交，我就封你的店。”陈某遂交
AlmostathirdofallAmericansaretossingandturning,unabletogetagoodnight’ssleepbecausethey’reworryingaboutthee

最新回复(0)

计算I=(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz，其中L是平面z+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

考研数学一

设f(x)∈c[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，∫abf(x)dx＞0，证明：(Ⅰ)存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=0；(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使得∫aηf(x)dx=f(η)．

设A为m×n矩阵，且r(A)=．(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n一r+1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为()

两张平行平面π1：Ax+By+Cz+D1=0与π2：Ax+By+Cz+D2=0之间的距离为()

已知点P(1，0，一1)与点Q(3，1，2)，在平面x一2y+z=12上求一点M，使得｜PM｜+｜MQ｜最小．

计算曲线积分[(1—cosy)dx一(y—siny)dy]，其中L为区域0＜x＜π，0＜y＜sinx边界的正方向围线．

计算三重积分绕z轴旋转一周的曲面与平面z=2，z=8所围成的空间区域．

以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(x)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm2，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm2／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

企业“走出去”战略的层次可以分为

20世纪六、七十年代，新中国在尖端科技领域取得的重大成就有()

A．眼睑水肿B．眼球突出和视力下降C．视网膜脱落D．眶尖综合征E．视力下降或失明蝶窦炎引起的眶壁骨膜下脓肿可引起

机动车停车设施的设计原则为()

中国金融理财标准委员会规定,在每个报告期内,CFP需完成30个继续教育学时的学习,其中用于学习有关职业道德准则和执业操作准则的时间不得少于()个继续教育学时

下列选项中，不属于托管协议的重要信息的是()。

在交换式快速以太网中，可以通过交换机为所有节点建立并行的、独立的和专用带宽的连接()

患者，女，31岁，心悸，气促10年，反复咯血4年。听诊心率90次／分，规则，心尖区舒张期隆隆样杂音，第一心音亢进，可闻及开瓣音，P2亢进，X线示梨形心。最有效的治疗措施是()。

AlmostathirdofallAmericansaretossingandturning,unabletogetagoodnight’ssleepbecausethey’reworryingaboutthee