在长度为n的顺序表中查找一个元素,假设需要查找的元素有一半的机会在表中,并且如果元素在表中,则出现在表中每个位置上的可能性是相同的。则在平均情况下需要比较的次数大约为

admin2019-04-10  32

问题 在长度为n的顺序表中查找一个元素,假设需要查找的元素有一半的机会在表中,并且如果元素在表中,则出现在表中每个位置上的可能性是相同的。则在平均情况下需要比较的次数大约为

选项 A、(3+n)/4
B、n
C、n/2
D、n/4

答案A

解析 在长度为n的顺序表中查找一个元素,最好的情况是目标在第一个,一次找到;最坏的情况是目标在最后一个,n次找到。那么平均长度为:(1+2+…+n)/n=(n(n+1)/2)/n=(n+1)/2
    本题需要查找的元素有一半的机会在表中,则在平均情况下需要比较的次数大约为((1+n)/2+1)/2=(3+n)/4。所以选项A正确。
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