有红、黄、蓝、白四种颜色的小球若干个,每个人可以从中任意选择两个,问至少需要多少个人才能保证至少有4人选的小球的颜色相同?( )

admin2013-12-25  43

问题 有红、黄、蓝、白四种颜色的小球若干个,每个人可以从中任意选择两个,问至少需要多少个人才能保证至少有4人选的小球的颜色相同?(    )

选项 A、4
B、27
C、31
D、49

答案C

解析 每个人可以从中选择两个小球,颜色相同,有4种选择;颜色不同,有C42=6种选择,因此,一共有4+6=10种选择。把每一种选择看成一个“抽屉”,那么有10个抽屉,根据抽屉原理2可以得到,至少需要10×3+1=31个人才能保证至少有4人选的小球颜色相同。
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