[2005年第1题]设a，b都是向量，下列说法正确的是( )。

admin2018-07-10 21

问题 [2005年第1题]设a，b都是向量，下列说法正确的是( )。

选项 A、(a+b)．(a—b)=｜a｜²一｜b｜²
B、a．(a．b)=｜a｜²b
C、(a+b)×(a一b)=a×a—b×b
D、(a．b)²=｜a｜²｜b｜²

答案A

解析利用向量数量积的分配律以及a．a=｜a｜²，有(a+b)．(a一b)=a．a+b．a—a．b—b．b=｜a｜²—｜b｜²。
选项B和D在数量积中使用了结合律，所以是错误的；选项C在向量积中使用了交换律，故也是错误的，应选A。

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