首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
如图,已知曲线C1:-y2=1,曲线C2:|y|=|x|+1,P是平面上一点,若存在过点P的直线与C1,C2都有公共点,则称P为“C1一C2型点”. 求证:圆x2+y2=内的点都不是“C1一C2型点”.
如图,已知曲线C1:-y2=1,曲线C2:|y|=|x|+1,P是平面上一点,若存在过点P的直线与C1,C2都有公共点,则称P为“C1一C2型点”. 求证:圆x2+y2=内的点都不是“C1一C2型点”.
admin
2019-08-05
15
问题
如图,已知曲线C
1
:
-y
2
=1,曲线C
2
:|y|=|x|+1,P是平面上一点,若存在过点P的直线与C
1
,C
2
都有公共点,则称P为“C
1
一C
2
型点”.
求证:圆x
2
+y
2
=
内的点都不是“C
1
一C
2
型点”.
选项
答案
显然过圆x
2
+y
2
=[*]内一点的直线l若与曲线C
1
有交点,则斜率必存在;根据对称性,不妨设直线l斜率存在且与曲线C
2
交于点(t,t+1)(t≥0),则l:y=(t+1)=k(x一t)[*]kx—y+(1+t-kt)=0,直线l与圆x
2
+y
2
=[*]内部有交点,故[*],化简得:(1+t一tk)
2
<[*](k
2
+1)① 若直线l与曲线C
1
有交点, 则[*]x
2
+2k(1+t一kt)x+(1+t一kt)
2
+1=0, △=4k
2
(1+t一kt)
2
一4(k
2
一[*])[(1+t一kt)
2
+1]≥0[*](1+t一kt)
2
≥2(k
2
一1), 化简得:(1+t一kt)
2
≥2(k
2
一1)② 由①②得:2(k
2
一1)≤(1+t一tk)
2
<[*]k
2
<1, 但此时,因为t≥0,[1+t(1一k)]
2
≥1,[*](k
2
+1)<1,即①式不成立; 当k
2
=[*]时,①式也不成立,综上,直线l若与圆x
2
+y
2
=[*]内有交点,则不可能同时与曲线C
1
和C
2
有交点,即圆x
2
+y
2
=[*]内的点都不是“C
1
一C
2
型点”.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CVX4FFFM
本试题收录于:
中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
如图所示,在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点。一带电质点在口处由静止释放后沿电场线向上运动,到达b点时速度恰好为零,则下面说法正确的是()
如图,柱体A的横截面是圆心角为π/2的扇形面,其弧形表面光滑,而与地面接触的下表面粗糙:在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体,系统处于平衡状态。若使柱体向左缓慢移动少许(球体未与地面接触),系统仍处于平衡状态,则()
两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度vo与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图17所示。(1)已知滑块质量为m,碰撞时间为△t,求碰撞过程中A对B平均冲力的大小?(2)为了研究物体从光滑抛物线
如图16所示,水平放置的导体框架,宽L=O.50m,接有电阻R=0.20Ω,匀强磁场垂直框架平面向里,磁感应强度B=0.4T。一导体棒ab垂直框边跨放在框架上,并能无摩擦地在框架上滑动,框架和导体ab的电阻均不计。 当ab以=4.0m/s的速度向右匀
如图6所示,A、曰两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上,一颗子弹以水平速度v先后穿过A和B(此过程中A和B没相碰)。子弹穿过B后的速度变为2v/5,子弹在A和日内的运动时间tA:tB=1:2,若子弹在两木块中所受阻力相等,则()
如图甲所示,空间存在一有界匀强磁场,磁场的左边界如虚线所示,虚线右侧足够大区域存在磁场,磁场方向竖直向下。在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框,ab边长为l=0.2m,线框质量,n=0.1kg、电阻R=0.1Ω,在水平向右的外力F作用下,以初速度v0=1m
函数y=cos2x,x∈[0,π]的增区间为______.
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,E是n阶单位矩阵,其中n<m,若AB=E,证明:B的列向量组线性无关。
设数列{an)的首项a1=a≠n=1,2,3,…。证明:{bn)为等比数列;
阅读下列教学片段,回答问题。片段1:生:老师,书上例2中,y=x2+1与y=x2一1的图象会相交吗?师:这个问题不是很简单吗?后面的图象是前面的图象往上平移两个单位长度,怎么可能相交呢?怎么看书的!片段2:教师:同学们已经学过锐角三角函数,什么是
随机试题
胎盘的实质部分是指:
A注册会计师负责审计甲公司2012年度财务报表。在了解内部控制时,A注册会计师遇到下列事项,请代为做出正确的专业判断。(根据2009年新制度考题修订)持续监督活动应当贯穿于日常经营活动与常规管理工作。下列活动中属于持续监督活动的是()。
斜Y坡口焊接裂纹试验,应对试件的5个横断面进行裂纹检查。
Youlookpale,What’swrong______you?
发生腹部损伤时下列哪项陈述不正确
【背景资料】建设单位投资兴建写字楼工程,地下1层,地上5层.建筑面积为60000平方米,总投资额4200.00万元。建设单位编制的招标文件部分内容有:“质量标准为合格;工期自2018年5月1日起至2019年9月30日止;采用工程量清单计价模式;项
《学记》中“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”的教学思想,体现的教学原则是()
有关研究表明,手机比电脑更伤人,因为手机屏幕小,玩手机时注意力更投入,目不转睛,因此更伤眼。使用电脑时,人们的肢体还能活动活动,可是手机控往往很少活动,这对身心健康更为不利。如果以下各项为真,最能削弱上述论断的是()。
根据法律的规定,下列民事主体中享有优先受偿权的有
Studiesalonecanconductustothatenjoymentwhichisbestinqualityandinfiniteinquantity.
最新回复
(
0
)