已知某产品需求函数和总需求函数分别为:P(x)=1000—2x,C(x)=5000+20x其中x为销售量,P为价格。求边际利润,并计算x=240,245和250时的边际利润,解释其经济意义.

admin2015-07-14  17

问题 已知某产品需求函数和总需求函数分别为:P(x)=1000—2x,C(x)=5000+20x其中x为销售量,P为价格。求边际利润,并计算x=240,245和250时的边际利润,解释其经济意义.

选项

答案利润函数为L(x)=R(x)一C(x)=px—C(x)=一2x2+980x一5000 则边际利润为L’(x)=一4x+980 由此计算得L’(240)=20,L’(245)=0,L’(250)=一20, L’(240)=20的经济意义是,当销售量为240个单位时,再多销售1个单位产品,利润将增加20个单位;而L’(250)=一20,则表明,当销售量为250个单位时,再多销售1个单位产品,利润将减少20个单位;L’(245)=0表明,当销售量达到245个单位时,利润达到最大值,再增加或减少销售量,利润均会减少.

解析
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