[2012年10月]设实数x、y满足x+2y=3，则x2+y2+2y的最小值为( )。

admin2016-11-30 27

问题 [2012年10月]设实数x、y满足x+2y=3，则x²+y²+2y的最小值为( )。

选项 A、4
B、5
C、6
D、

E、

答案A

解析由x+2y=3可得x=3—2y，故x²+y²+2y=(3一2y)²+y²+2y=5(y—1)²+4，因此当y=1(此时x=1)时，原式有最小值为4，因此选A。

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