若β=(1,2,t)T可由α1=(2,1,1)T,α2=(-1,2,7)T,α3=(1,-1,-4)T线性表出,则t=__________;

admin2017-09-28  34

问题 若β=(1,2,t)T可由α1=(2,1,1)T,α2=(-1,2,7)T,α3=(1,-1,-4)T线性表出,则t=__________;

选项

答案5

解析 β可以由向量组α1,α2,α3线性表出的充要条件是线性方程组x1α1+x2α2+x3α3=β有解.
对增广矩阵高斯消元,化为阶梯形,即

方程组有解 ,显然t=5.   
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