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  3. 某高中进行物理、化学、生物竞赛，共有来自三个年级的200人参赛。其中，高一年级90人参赛，28人参加物理竞赛，47人参加化学竞赛，43人参加生物竞赛。有10人同时参加了物理、化学竞赛，有15人同时参加了生物、化学竞赛，有5人同时参加了三科竞赛。高一只参加生

某高中进行物理、化学、生物竞赛，共有来自三个年级的200人参赛。其中，高一年级90人参赛，28人参加物理竞赛，47人参加化学竞赛，43人参加生物竞赛。有10人同时参加了物理、化学竞赛，有15人同时参加了生物、化学竞赛，有5人同时参加了三科竞赛。高一只参加生

admin2011-02-11  35
问题 某高中进行物理、化学、生物竞赛，共有来自三个年级的200人参赛。其中，高一年级90人参赛，28人参加物理竞赛，47人参加化学竞赛，43人参加生物竞赛。有10人同时参加了物理、化学竞赛，有15人同时参加了生物、化学竞赛，有5人同时参加了三科竞赛。高一只参加生物竞赛的人数占全校参赛总人数的(    )。
选项 A、10%
B、12.5%
C、15.5%
D、18%
答案B
解析 设A={参加物理竞赛的人(28)}，B={参加化学竞赛的人(47)}，C={参加生物竞赛的人(43)}。A∩B=10，B∩C=15，A∩B∩C=5，A∪B∪C=90，根据公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C，C∩A=A+B+C-(A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C)=28+47+43-(90+10+15-5)=8，所以只参加生物竞赛的高一学生有C-B∩C-C∩A+A∩B∩C=43-15-8+5=25人。占比为25÷200=12.5%，选择B。
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