某地区对居民电信消费的年支出额进行了一次抽样调查,随机抽取了400户居民,调查得到平均每户电信消费年支出额为350元,标准差为47元,电信消费年支出额在600元以上的有40户。试以95.45%的概率保证程度(t=2): (1)对该地区平均每户电信消费年支出

admin2016-11-15  39

问题 某地区对居民电信消费的年支出额进行了一次抽样调查,随机抽取了400户居民,调查得到平均每户电信消费年支出额为350元,标准差为47元,电信消费年支出额在600元以上的有40户。试以95.45%的概率保证程度(t=2):
(1)对该地区平均每户电信消费年支出额进行区间估计;
(2)对该地区电信消费年支出额在600元以上的户数所占比例进行区间估计。

选项

答案(1)该地区平均每户电信消费年支出额的上限为[*] 该地区平均每户电信消费年支出额的下限为 [*] 所以,在95.45%的概率保证程度下,该地区平均每户电信消费年支出额在345.3~354.7元之间。 (2)电信消费年支出额在600元以上的户数n1=40,所占比例P=0.1,其抽样平均误差为[*] 该地区电信消费年支出额在600元以上的户数所占比例上限为 p+tμp=10%+2×1.5%=13% 该地区电信消费年支出额在600元以上的户数所占比例下限为 P-tμp=10%一2×1.5%=7% 所以,在95.45%的概率保证程度下,该地区电信消费年支出额在600元以上的户数所占比例在7%~13%之间。

解析
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