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设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0处( )
设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0处( )
admin
2016-06-27
40
问题
设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解，且f(x
0
)＞0，f’(x
0
)=0，则函数f(x)在点x
0
处( )
选项
A、取得极大值．
B、取得极小值．
C、某邻域内单调增加．
D、某邻域内单调减少．
答案
A
解析
由f’(x
0
)=0知，x=x
0
是函数y=f(x)的驻点．将x=x
0
代入方程，得y”(x
0
)一2y’(x
0
)
+4y(x
0
)=0．
考虑到y’(x
0
)=f’(x
0
)=0，y”(x
0
)=f"(x
0
)，y(x
0
)=f(x
0
)＞0，因此有f”(x
0
)=一4f(x
0
)＜0，由极值的第二判定定理知，f(x)在点x
0
处取得极大值，故选A．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BxxRFFFM
0
考研数学三
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