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已知向量α=(1,k,1)T是矩阵A=的逆矩阵A-1的特征向量,试求常数k的值及与α对应的特征值.
已知向量α=(1,k,1)T是矩阵A=的逆矩阵A-1的特征向量,试求常数k的值及与α对应的特征值.
admin
2017-06-26
23
问题
已知向量α=(1,k,1)
T
是矩阵A=
的逆矩阵A
-1
的特征向量,试求常数k的值及与α对应的特征值.
选项
答案
由A
-1
α=λα,则λAα,亦即 [*] 得方程组[*] 解之即得k=-2,λ=1;或k=1,λ=[*].
解析
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考研数学三
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