设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1}=__________。

admin2019-05-14 26

问题设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1}=__________。

选项

答案[*]

解析由题设知，X与Y具有相同的概率密度
f(x)=

则有
P{max{X，Y}≤1}=P{X≤1，Y≤1}=P{X≤1}P{Y≤1}
=(P{X≤1})²=

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