有4个小朋友，每个人手里有一个玩具，现在要求大家交换玩具，每个人各拿一个但不能是原先自己的玩具，问共有多少种分配方法?( )

admin2017-01-05 38

问题有4个小朋友，每个人手里有一个玩具，现在要求大家交换玩具，每个人各拿一个但不能是原先自己的玩具，问共有多少种分配方法?( )

选项 A、6
B、9
C、12
D、15

答案B

解析本题可使用列举法。

共9种。
其实，可直接根据错位排序公式D₁=0，D₂=1，D_n=(n-1)×(D_n-1+D_n-2)，可得D₃=(3-1)×(1+0)=2，D₄=(4-1)×(2+1)=9。

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