设有向量组α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,一1,5,10).则该向量组的极大无关组是 【 】

admin2016-03-26  15

问题 设有向量组α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,一1,5,10).则该向量组的极大无关组是    【    】

选项 A、α1,α2,α3
B、α1,α2,α4
C、α1,α2,α5
D、α1,α2,α4,α5

答案B

解析 由下列矩阵的初等行变换:A=[αT1…αT5]=,知α1,α2,α4是一个极大无关组.或用排除法:因α3=3α12,α5=2α12,故(A)、(C)、(D)组都是线性相关的,因而只有(B)正确.
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