假设: (1)X商品的需求曲线为直线:QX=40-0.5PX; (2)Y品的需求函数亦为直线; (3)X与Y的需求曲线在PX=8的那一点相交; (4)在PX=8的那个交点上,X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1/2。 请根据上述已知条件推导出Y

admin2017-07-26  38

问题 假设:
(1)X商品的需求曲线为直线:QX=40-0.5PX
(2)Y品的需求函数亦为直线;
(3)X与Y的需求曲线在PX=8的那一点相交;
(4)在PX=8的那个交点上,X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1/2。
请根据上述已知条件推导出Y的需求函数。

选项

答案由假设(1),当PX=8时,QX=40-0.5×8=36,则由假设(3)可知,Y的需求曲线通过点(36,8)。 同时在点(36,8),X的需求弹性EdX=-0.5×[*]=-1/9,则由假设(4),-1/9=[*],得y的需求曲线的斜率KY=[*]×(-9)×[*]=-1。 于是,根据假设(2),由点斜式直线方程得商品Y的需求曲线为PY-36=(-1)×(QY-8),即QY=44-PY

解析
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