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已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0 (x∈R). 若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)x (x∈R).
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0 (x∈R). 若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)x (x∈R).
admin
2015-07-22
38
问题
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f"(x)一(f’(x))
2
≥0 (x∈R).
若f(0)=1,证明:f(x)≥e
f’(0)x
(x∈R).
选项
答案
g(x)=g(0)+g’(0)x+[*]≥f’(0)x,即f(x)≥e
f’(0)x
.
解析
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考研数学三
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