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给出下列三个命题:①函数与是同一函数;②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称;③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2—x),则以f(x)为周期函数.其中真命题
给出下列三个命题:①函数与是同一函数;②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称;③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2—x),则以f(x)为周期函数.其中真命题
admin
2018-10-10
18
问题
给出下列三个命题:①函数
与
是同一函数;②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=
g(x)的图象也关于直线y=x对称;③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2—x),则以f(x)为周期函数.其中真命题是( ).[img][/img]
选项
A、①②
B、①③
C、②③
D、②
答案
C
解析
①两函数定义域不同,所以不是同一函数.
②由已知,可得f(x)与g(x)互为反函数.
由y=f(2x),反解得2x=g(y),即
互换x,y得,y=f(2x)的反函数为
∴②正确.又③正确,故选项C正确.[img][/img]
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