要使得二次型f(x1,x2,x3)=+2tx1x2+-2x1x3+2x2x3+为正定的,则t的取值条件是:

admin2015-02-16  29

问题 要使得二次型f(x1,x2,x3)=+2tx1x2+-2x1x3+2x2x3+为正定的,则t的取值条件是:

选项 A、-1B、-1C、 t>0
D、t<-1

答案B

解析

  =(-1)[(t+1)(1+2t)-(t+1)]=-2t(t+1)解出t2<1,-1<t<1
-2t<(t+1)>0,t(t+1)<0解得-1<t<0
公共解:-1<t<0。
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