若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是 ( )

admin2016-09-13 18

问题若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x₁，x₂是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是 ( )

选项 A、f(x₂)－f(x₁)=(x₁－x₂)fˊ(ξ)，ξ∈(a，b)
B、f(x₁)－f(x₂)=(x₁－x₂)fˊ(ξ)，ξ在x₁，x₂之间
C、f(x₁)－f(x₂)=(x₂－x₁)fˊ(ξ)，x₁＜ξ＜x₂
D、f(x₂)－f(x₁)=(x₂－x₁)fˊ(ξ)，x₁＜ξ＜x₂

答案B

解析由拉格朗日中值定理易知(A)，(C)错，(B)正确，又因未知x₁与x₂的大小关系，知(D)不正确．

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考研数学三

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