2. 考研
  3. 设X1，X2，X3是相互独立的随机变量，X1～N(0，1)，X2～N(2，4)，X3～N(3，9)，则Y＝4X1＋2X1＋X3的均值和标准差分别为( )。[江苏大学2011研]

设X1，X2，X3是相互独立的随机变量，X1～N(0，1)，X2～N(2，4)，X3～N(3，9)，则Y＝4X1＋2X1＋X3的均值和标准差分别为( )。[江苏大学2011研]

admin2015-02-23  37
问题 设X1，X2，X3是相互独立的随机变量，X1～N(0，1)，X2～N(2，4)，X3～N(3，9)，则Y＝4X1＋2X1＋X3的均值和标准差分别为(    )。[江苏大学2011研]
选项 A、5，41
B、7，
C、7，41
D、7，12
答案B
解析 X1，X2，X3，是相互独立的随机变量，则：
    E(4X1＋2X2＋X3)＝4E(X1)＋2E(X2)＋E(X3)＝0＋2×2＋3＝7
    D(4X1＋2X2＋X3)＝42D(X1)＋22D(X2)＋D(X3)＝16×1＋4×4＋9＝41
    σ(4X1＋2X2＋X3)＝。
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