设f’(ex)=1+x,则f(x)=______.

admin2015-08-28  16

问题 设f’(ex)=1+x,则f(x)=______.

选项

答案xlnx+C.

解析 设ex=t,f’(t)=1+lnt,即
    f’(x)=1+lnx,
f(x)=∫(1+lnx)dx=x+∫lnxdx=x+xlnx—∫x
=xlnx+C.
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