设A是3阶实对称矩阵，λ1=－1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

admin2018-09-25 21

问题设A是3阶实对称矩阵，λ₁=－1，λ₂=λ₃=1是A的特征值，对应于λ₁的特征向量为ξ₁=[0，1，1]^T，求A．

选项

答案λ₂=λ₃=1有两个线性无关的特征向量ξ₂，ξ₃，它们都与ξ₁正交，故可取ξ₂=[1，0，0]^T，ξ₃=[0，1，－1]^T，且取正交矩阵 [*] 则A=TΛT^－1=TΛT^T = [*]

解析

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考研数学一

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