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设X1,X2,…,Xm是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其均值和方差分别为,S2,则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )
设X1,X2,…,Xm是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其均值和方差分别为,S2,则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )
admin
2017-10-12
32
问题
设X
1
,X
2
,…,X
m
是取自正态总体N(μ,σ
2
)的简单随机样本,其均值和方差分别为
,S
2
,则可以作出服从自由度为n的χ
2
分布的随机变量是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由于总体X~N(μ,σ
2
),故各选项的第二项
与S
2
独立,根据χ
2
分布可加性,仅需确定服从χ
2
(1)分布的随机变量。因为
~χ
2
(1)。故选D。
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考研数学三
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