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admin
2019-07-23
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考研数学三
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设函数f(x)二阶连续可导,f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0,求f(x).
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且有|f’(x)|≤q<1,令un=f(un-1)(n=1,2,…),u0∈[a,b],证明:级数绝对收敛.
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明:
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足:f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2).证明:
设f(x)连续,且f(x)=2∫0xf(x-t)dt+ex,求f(x).
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f’’(x)>0.曲线y=f(x)上任一点(x,f(x))(x≠0)处作切线,此切线在x轴上的截距为u,求
f(x)g(x)在x0处可导,则下列说法正确的是().
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且绝对收敛.
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f’(x)+f(x)-∫0xf(t)dt=0.(1)求f(x);(2)证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
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