A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

admin2019-04-03 20

问题 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
已知x₁，x₂是关于x的方程x²+kx-4=0(k∈R)的两实根，能确定x₁²-2x₂=8．
(1)k=2．
(2)k=-3．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析 △=k²+16＞0，无论k取何值，方程均有实根．
条件(1)：由韦达定理，得x₁+x₂=-2，将x₁代入方程可得x₁²+2x₁一4=0，x₁²=4—2x₁，x₁²一2x₂=4—2x₁-2x₂=4—2(x₁+x₂)=8，充分．
条件(2)：解方程得x₁=-1，x₂=4或x₁=4，x₂=一1，代入，得x₁²-2x₂≠8，不充分．

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