在椭圆的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

admin2016-10-20 47

问题在椭圆

的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

选项

答案过椭圆上任意点(x₀，y₀)的切线的斜率y’(x₀)满足 [*] 分别令y=0与x=0，得x，y轴上的截距：[*] 于是该切线与椭圆及两坐标轴所围图形的面积(图2．14)为 [*] 问题可进一步化为求函数f(x)=x²(a²-x²)在闭区间[0，a]上的最大值点． [*] 由f’(x)=2x(a²-2x²)=0(x∈(0，a))得a²-2x²=0，x=x₀=[*]注意f(0)=f(a)=0，f(x₀)＞0，故x₀=[*]是f(x)在[0，a]的最大值点．因此[*]为所求的点．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AjxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

[*]
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．(1)写出所有可能结果构成的样本空间Ω；(2)事件A表示恰好出现两次正面，写出A中所包含的所有可能结果；
证明[*]
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是
设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．(I)记

随机试题

伤寒(typhoidfever)的典型病变是
Astronautsonshortershuttlemissions(使命)oftenworkverylongdays.Tasksarescheduledsotightlythatbreaktimesareoftenu
Onedayapoliceofficermanagertogetsomefreshmushrooms.Hewasso【C1】______whathehadboughtthatheofferedto【C2】______
患者，男性，40岁，述上腹不适、消瘦。超声检查提示胃窦部胃壁不规则增厚，最厚达2.5cm，呈中心强回声的“假肾样”低回声团块，其近端胃腔扩大，内容物潴留。最可能诊断是：
钢结构的缺点有()。
(　　)是指直接从事建筑安装工程施工的生产工人开支的各项费用，包括基本工资、工资性补贴、生产工人辅助工资等。
下列关于干粉灭火系统组件的说法中，正确的是()。
在数据库应用系统生命周期中，当逻辑设计阶段完成后进入到物理设计阶段。下列不属于物理设计阶段活动的是（）
请编写函数fun，对长度为7个字符的字符串，除首、尾字符外，将其余5个字符按ASCII码降序排列。例如，原来的字符串为：CEAedca，排序后输出为：CedeEAa。注意：部分源程序在文件PROG1．C中。请勿改动主函数mam和其他函数中的任何内容，
有如下语句序列：charstr[10]；ein>>str；当从键盘输入“Ilovethisgame”时，str中的字符串是()。

最新回复(0)

在椭圆的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

考研数学三

[*]

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

证明[*]

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．(I)记

伤寒(typhoidfever)的典型病变是

Astronautsonshortershuttlemissions(使命)oftenworkverylongdays.Tasksarescheduledsotightlythatbreaktimesareoftenu

Onedayapoliceofficermanagertogetsomefreshmushrooms.Hewasso【C1】______whathehadboughtthatheofferedto【C2】______

患者，男性，40岁，述上腹不适、消瘦。超声检查提示胃窦部胃壁不规则增厚，最厚达2.5cm，呈中心强回声的“假肾样”低回声团块，其近端胃腔扩大，内容物潴留。最可能诊断是：

钢结构的缺点有()。

( )是指直接从事建筑安装工程施工的生产工人开支的各项费用，包括基本工资、工资性补贴、生产工人辅助工资等。

下列关于干粉灭火系统组件的说法中，正确的是()。

在数据库应用系统生命周期中，当逻辑设计阶段完成后进入到物理设计阶段。下列不属于物理设计阶段活动的是（）

有如下语句序列：charstr[10]；ein>>str；当从键盘输入“Ilovethisgame”时，str中的字符串是()。

Onedayapoliceofficermanagertogetsomefreshmushrooms.Hewasso【C1】whathehadboughtthatheofferedto【C2】

(　　)是指直接从事建筑安装工程施工的生产工人开支的各项费用，包括基本工资、工资性补贴、生产工人辅助工资等。