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  3. 已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布，Y～N(2，16)．求cov(2X+XY，(Y-1)2)．

已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布，Y～N(2，16)．求cov(2X+XY，(Y-1)2)．

admin2017-04-19  59
问题 已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布，Y～N(2，16)．求cov(2X+XY，(Y-1)2)．
选项
答案cov(2X+XY，(Y一1)2)=cov(2X+XY，Y2一2Y+1)=cov(XY，Y2一2Y)=cov(XY，Y2)一2cov(XY，Y)=E(XY3)一E(XY)E(Y2)一2EE(XY2)一E(XY).EY]=EX.EY3-EXEYEY2-2[EXE(Y2)一EX(EY)
解析
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考研数学一

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