一个书架上有上、中、下三层,共藏书1920本。现从上层取出本层藏书数的放入中层,接着从中层取出本层现有藏书数的放入下层,最后从下层取出本层现有藏书数的放入上层,这时三层的藏书本数刚好相等。求原来上、中、下三层各藏书多少本?

admin2017-12-08  45

问题 一个书架上有上、中、下三层,共藏书1920本。现从上层取出本层藏书数的放入中层,接着从中层取出本层现有藏书数的放入下层,最后从下层取出本层现有藏书数的放入上层,这时三层的藏书本数刚好相等。求原来上、中、下三层各藏书多少本?

选项

答案从后往前分析。 最后三层藏书本书相等,则三层均藏书1920÷3=640本。 从下层取出本层现有藏书数的[*]放入上层前,中层有书640本,下层有书640×(1-[*])=960本,上层有书640-960×[*]=320本; 从中层取出本层现有藏书数的[*]放入下层前,上层有书320本,中层有书640÷(1-[*])=1120本,下层有书960-1120÷[*]=480本; 从上层取出本层藏书数的[*]放入中层前,下层有书480本,上层有书320÷(1-[*])=880本,中层有书1120-880×[*]=

解析
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