一个书架上有上、中、下三层，共藏书1920本。现从上层取出本层藏书数的放入中层，接着从中层取出本层现有藏书数的放入下层，最后从下层取出本层现有藏书数的放入上层，这时三层的藏书本数刚好相等。求原来上、中、下三层各藏书多少本?

admin2017-12-08 55

问题一个书架上有上、中、下三层，共藏书1920本。现从上层取出本层藏书数的

放入中层，接着从中层取出本层现有藏书数的

放入下层，最后从下层取出本层现有藏书数的

放入上层，这时三层的藏书本数刚好相等。求原来上、中、下三层各藏书多少本?

选项

答案从后往前分析。最后三层藏书本书相等，则三层均藏书1920÷3=640本。从下层取出本层现有藏书数的[*]放入上层前，中层有书640本，下层有书640×(1-[*])=960本，上层有书640-960×[*]=320本；从中层取出本层现有藏书数的[*]放入下层前，上层有书320本，中层有书640÷(1-[*])=1120本，下层有书960-1120÷[*]=480本；从上层取出本层藏书数的[*]放入中层前，下层有书480本，上层有书320÷(1-[*])=880本，中层有书1120-880×[*]=

解析

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