现有 26 颗糖果,要分给 5 位小朋友,假设要使得每位小朋友分到的糖果数量各不相同,那么分得糖果数量最多的小朋友至少可以分到多少颗糖果?( )

admin2020-08-04  40

问题 现有 26 颗糖果,要分给 5 位小朋友,假设要使得每位小朋友分到的糖果数量各不相同,那么分得糖果数量最多的小朋友至少可以分到多少颗糖果?( )

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案D

解析 将 5 位小朋友按分到糖果数量由多到少排序为 1、2、3、4、5,则分得糖果数量最多的小朋友的序号为 1,设其分到 颗糖果。要让 1 号小朋友分到的糖果尽可能少,由于和一定(26 颗),则需要让其他 4 位小朋友分到的糖果尽可能多。由于“每位小朋友分到的糖果数量各不相同”,则排名为 2-5 的小朋友最多可以分到的糖果依次为:x-1、x-2、x-3、x-4。根据一共有 26 颗可得:x+x-1+x-2+x-3+x-4=26,解得x=7.2,因此分得糖果数量最多的小朋友至少可以分到 8 颗糖果。
故正确答案为 D。
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