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如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为( )。
如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为( )。
admin
2018-03-05
31
问题
如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为( )。
选项
A、1：8
B、1：16
C、1：32
D、1：64
答案
D
解析
根据题意可知：DE=EF=FD=
a，DG=GE=EH==HF=FM=MD=GM=MH=HG，则S
△GMH
=
S
△DEF
，S
△DEF
=
S
△ABC
。故三角形GHM的面积是四面体P—ABC表面积的
，故答案为D。
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