2. 考研
  3. 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的? Ⅰ，该所研究人员中，

某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的? Ⅰ，该所研究人员中，

admin2022-09-07  39
问题 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?
Ⅰ，该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文。
Ⅱ，该所研究人员的数量，不少于3人。
Ⅲ，该所研究人员的数量，不多于10人。
选项 A、只有Ⅰ和Ⅱ。
B、只有Ⅰ和Ⅲ。
C、只有Ⅰ。
D、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。
答案B
解析 从题干可知：没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。假设全所数量为 5，可推出：全所人员发表论文的数量必定分别为 0， 1， 2， 3， 4，所以Ⅰ成立。Ⅲ，假设该所研究人员的数量多于10人，则有人发表的论文多于或等于10篇，则与题干矛盾，因此，Ⅲ成立。Ⅱ，假设研究人员的数量是 2，其中一人未发表论文，另一个发表了一篇论文，题干的三个结论可同时满足，所以Ⅱ不成立。
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