连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?( )

admin2016-01-07  45

问题 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?(    )

选项 A、18
B、24
C、36
D、72

答案C

解析 该正八面体可以看作两个正四棱锥拼成的,每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线,高分别为正方体顶面与底面中心到四棱锥底面的距离,解得:
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