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设矩阵A=有三个线性无关特征向量λ=2是A的二重特征值,试求可逆阵P使得P-1AP=A,A是对角阵.
设矩阵A=有三个线性无关特征向量λ=2是A的二重特征值,试求可逆阵P使得P-1AP=A,A是对角阵.
admin
2016-07-22
31
问题
设矩阵A=
有三个线性无关特征向量λ=2是A的二重特征值,试求可逆阵P使得P
-1
AP=A,A是对角阵.
选项
答案
A有三个线性无关的特征向量,λ=2是二重特征值,故特征矩阵2E-A的秩应为1. [*] 解得x=2,y=-2,故 [*]
解析
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考研数学一
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